github.com/linapex/ethereum-dpos-chinese@v0.0.0-20190316121959-b78b3a4a1ece/crypto/bn256/cloudflare/constants.go (about)

     1  
     2  //<developer>
     3  //    <name>linapex 曹一峰</name>
     4  //    <email>linapex@163.com</email>
     5  //    <wx>superexc</wx>
     6  //    <qqgroup>128148617</qqgroup>
     7  //    <url>https://jsq.ink</url>
     8  //    <role>pku engineer</role>
     9  //    <date>2019-03-16 12:09:36</date>
    10  //</624342624572018688>
    11  
    12  //版权所有2012 Go作者。版权所有。
    13  //此源代码的使用受BSD样式的控制
    14  //可以在许可文件中找到的许可证。
    15  
    16  package bn256
    17  
    18  import (
    19  	"math/big"
    20  )
    21  
    22  func bigFromBase10(s string) *big.Int {
    23  	n, _ := new(big.Int).SetString(s, 10)
    24  	return n
    25  }
    26  
    27  //u是确定质点的bn参数：1868033³。
    28  var u = bigFromBase10("4965661367192848881")
    29  
    30  //order是G_和G癓中的元素数：36U_+36U³+18U²+6U+1。
    31  var Order = bigFromBase10("21888242871839275222246405745257275088548364400416034343698204186575808495617")
    32  
    33  //P是一个基本字段：36U_+36U³+24U²+6U+1。
    34  var P = bigFromBase10("21888242871839275222246405745257275088696311157297823662689037894645226208583")
    35  
    36  //p2是p，表示为64位小尾数字。
    37  var p2 = [4]uint64{0x3c208c16d87cfd47, 0x97816a916871ca8d, 0xb85045b68181585d, 0x30644e72e131a029}
    38  
    39  //np是p的负倒数，mod 2^256。
    40  var np = [4]uint64{0x87d20782e4866389, 0x9ede7d651eca6ac9, 0xd8afcbd01833da80, 0xf57a22b791888c6b}
    41  
    42  //RN1是r^1，其中r=2^256 mod p.
    43  var rN1 = &gfP{0xed84884a014afa37, 0xeb2022850278edf8, 0xcf63e9cfb74492d9, 0x2e67157159e5c639}
    44  
    45  //r2是r^2，其中r=2^256 mod p。
    46  var r2 = &gfP{0xf32cfc5b538afa89, 0xb5e71911d44501fb, 0x47ab1eff0a417ff6, 0x06d89f71cab8351f}
    47  
    48  //r3是r^3，其中r=2^256 mod p。
    49  var r3 = &gfP{0xb1cd6dafda1530df, 0x62f210e6a7283db6, 0xef7f0b0c0ada0afb, 0x20fd6e902d592544}
    50  
    51  //xitopmins1over6是ξ^（（p-1）/6），其中ξ=i+9。
    52  var xiToPMinus1Over6 = &gfP2{gfP{0xa222ae234c492d72, 0xd00f02a4565de15b, 0xdc2ff3a253dfc926, 0x10a75716b3899551}, gfP{0xaf9ba69633144907, 0xca6b1d7387afb78a, 0x11bded5ef08a2087, 0x02f34d751a1f3a7c}}
    53  
    54  //xitopmins1over3是ξ^（（p-1）/3），其中ξ=i+9。
    55  var xiToPMinus1Over3 = &gfP2{gfP{0x6e849f1ea0aa4757, 0xaa1c7b6d89f89141, 0xb6e713cdfae0ca3a, 0x26694fbb4e82ebc3}, gfP{0xb5773b104563ab30, 0x347f91c8a9aa6454, 0x7a007127242e0991, 0x1956bcd8118214ec}}
    56  
    57  //xitopmins1over2是ξ^（（p-1）/2），其中ξ=i+9。
    58  var xiToPMinus1Over2 = &gfP2{gfP{0xa1d77ce45ffe77c7, 0x07affd117826d1db, 0x6d16bd27bb7edc6b, 0x2c87200285defecc}, gfP{0xe4bbdd0c2936b629, 0xbb30f162e133bacb, 0x31a9d1b6f9645366, 0x253570bea500f8dd}}
    59  
    60  //xitopsquaredminus1 over3是ξ^（（p²-1）/3），其中ξ=i+9。
    61  var xiToPSquaredMinus1Over3 = &gfP{0x3350c88e13e80b9c, 0x7dce557cdb5e56b9, 0x6001b4b8b615564a, 0x2682e617020217e0}
    62  
    63  //xito2squaredminus2 over3是ξ^（（2p²-2）/3），其中ξ=i+9（单位的三次根，mod p）。
    64  var xiTo2PSquaredMinus2Over3 = &gfP{0x71930c11d782e155, 0xa6bb947cffbe3323, 0xaa303344d4741444, 0x2c3b3f0d26594943}
    65  
    66  //xitopsquaredminus1 over6是ξ^（（1p²-1）/6），其中ξ=i+9（1的立方根，mod p）。
    67  var xiToPSquaredMinus1Over6 = &gfP{0xca8d800500fa1bf2, 0xf0c5d61468b39769, 0x0e201271ad0d4418, 0x04290f65bad856e6}
    68  
    69  //xito2pMinus2over3是ξ^（（2p-2）/3），其中ξ=i+9。
    70  var xiTo2PMinus2Over3 = &gfP2{gfP{0x5dddfd154bd8c949, 0x62cb29a5a4445b60, 0x37bc870a0c7dd2b9, 0x24830a9d3171f0fd}, gfP{0x7361d77f843abe92, 0xa5bb2bd3273411fb, 0x9c941f314b3e2399, 0x15df9cddbb9fd3ec}}
    71