github.com/yinchengtsinghua/golang-Eos-dpos-Ethereum@v0.0.0-20190121132951-92cc4225ed8e/crypto/bn256/cloudflare/gfp2.go (about)

     1  
     2  //此源码被清华学神尹成大魔王专业翻译分析并修改
     3  //尹成QQ77025077
     4  //尹成微信18510341407
     5  //尹成所在QQ群721929980
     6  //尹成邮箱 yinc13@mails.tsinghua.edu.cn
     7  //尹成毕业于清华大学,微软区块链领域全球最有价值专家
     8  //https://mvp.microsoft.com/zh-cn/PublicProfile/4033620
     9  package bn256
    10  
    11  //有关所用算法的详细信息，请参阅
    12  //配对友好字段，Devegili等人
    13  //http://eprint.iacr.org/2006/471.pdf。
    14  
    15  //gfp2实现了一个大小为p²的字段作为基字段的二次扩展
    16  //其中，我＝-1。
    17  type gfP2 struct {
    18  x, y gfP //值是X+Y。
    19  }
    20  
    21  func gfP2Decode(in *gfP2) *gfP2 {
    22  	out := &gfP2{}
    23  	montDecode(&out.x, &in.x)
    24  	montDecode(&out.y, &in.y)
    25  	return out
    26  }
    27  
    28  func (e *gfP2) String() string {
    29  	return "(" + e.x.String() + ", " + e.y.String() + ")"
    30  }
    31  
    32  func (e *gfP2) Set(a *gfP2) *gfP2 {
    33  	e.x.Set(&a.x)
    34  	e.y.Set(&a.y)
    35  	return e
    36  }
    37  
    38  func (e *gfP2) SetZero() *gfP2 {
    39  	e.x = gfP{0}
    40  	e.y = gfP{0}
    41  	return e
    42  }
    43  
    44  func (e *gfP2) SetOne() *gfP2 {
    45  	e.x = gfP{0}
    46  	e.y = *newGFp(1)
    47  	return e
    48  }
    49  
    50  func (e *gfP2) IsZero() bool {
    51  	zero := gfP{0}
    52  	return e.x == zero && e.y == zero
    53  }
    54  
    55  func (e *gfP2) IsOne() bool {
    56  	zero, one := gfP{0}, *newGFp(1)
    57  	return e.x == zero && e.y == one
    58  }
    59  
    60  func (e *gfP2) Conjugate(a *gfP2) *gfP2 {
    61  	e.y.Set(&a.y)
    62  	gfpNeg(&e.x, &a.x)
    63  	return e
    64  }
    65  
    66  func (e *gfP2) Neg(a *gfP2) *gfP2 {
    67  	gfpNeg(&e.x, &a.x)
    68  	gfpNeg(&e.y, &a.y)
    69  	return e
    70  }
    71  
    72  func (e *gfP2) Add(a, b *gfP2) *gfP2 {
    73  	gfpAdd(&e.x, &a.x, &b.x)
    74  	gfpAdd(&e.y, &a.y, &b.y)
    75  	return e
    76  }
    77  
    78  func (e *gfP2) Sub(a, b *gfP2) *gfP2 {
    79  	gfpSub(&e.x, &a.x, &b.x)
    80  	gfpSub(&e.y, &a.y, &b.y)
    81  	return e
    82  }
    83  
    84  //参见“配对友好字段中的乘法和平方”，
    85  //http://eprint.iacr.org/2006/471.pdf
    86  func (e *gfP2) Mul(a, b *gfP2) *gfP2 {
    87  	tx, t := &gfP{}, &gfP{}
    88  	gfpMul(tx, &a.x, &b.y)
    89  	gfpMul(t, &b.x, &a.y)
    90  	gfpAdd(tx, tx, t)
    91  
    92  	ty := &gfP{}
    93  	gfpMul(ty, &a.y, &b.y)
    94  	gfpMul(t, &a.x, &b.x)
    95  	gfpSub(ty, ty, t)
    96  
    97  	e.x.Set(tx)
    98  	e.y.Set(ty)
    99  	return e
   100  }
   101  
   102  func (e *gfP2) MulScalar(a *gfP2, b *gfP) *gfP2 {
   103  	gfpMul(&e.x, &a.x, b)
   104  	gfpMul(&e.y, &a.y, b)
   105  	return e
   106  }
   107  
   108  //mulxi设置e=ξa，其中ξ=i+9，然后返回e。
   109  func (e *gfP2) MulXi(a *gfP2) *gfP2 {
   110  //（X+Y）（i＋9）＝（9x+y）i+（9y- x）
   111  	tx := &gfP{}
   112  	gfpAdd(tx, &a.x, &a.x)
   113  	gfpAdd(tx, tx, tx)
   114  	gfpAdd(tx, tx, tx)
   115  	gfpAdd(tx, tx, &a.x)
   116  
   117  	gfpAdd(tx, tx, &a.y)
   118  
   119  	ty := &gfP{}
   120  	gfpAdd(ty, &a.y, &a.y)
   121  	gfpAdd(ty, ty, ty)
   122  	gfpAdd(ty, ty, ty)
   123  	gfpAdd(ty, ty, &a.y)
   124  
   125  	gfpSub(ty, ty, &a.x)
   126  
   127  	e.x.Set(tx)
   128  	e.y.Set(ty)
   129  	return e
   130  }
   131  
   132  func (e *gfP2) Square(a *gfP2) *gfP2 {
   133  //复杂平方算法：
   134  //（X+Y）＝（x+y）（y- x）+2＊i*x*y
   135  	tx, ty := &gfP{}, &gfP{}
   136  	gfpSub(tx, &a.y, &a.x)
   137  	gfpAdd(ty, &a.x, &a.y)
   138  	gfpMul(ty, tx, ty)
   139  
   140  	gfpMul(tx, &a.x, &a.y)
   141  	gfpAdd(tx, tx, tx)
   142  
   143  	e.x.Set(tx)
   144  	e.y.Set(ty)
   145  	return e
   146  }
   147  
   148  func (e *gfP2) Invert(a *gfP2) *gfP2 {
   149  //见“实现密码配对”，M.Scott，第3.2节。
   150  //ftp://136.206.11.249/pub/crypto/pairing.pdf文件
   151  	t1, t2 := &gfP{}, &gfP{}
   152  	gfpMul(t1, &a.x, &a.x)
   153  	gfpMul(t2, &a.y, &a.y)
   154  	gfpAdd(t1, t1, t2)
   155  
   156  	inv := &gfP{}
   157  	inv.Invert(t1)
   158  
   159  	gfpNeg(t1, &a.x)
   160  
   161  	gfpMul(&e.x, t1, inv)
   162  	gfpMul(&e.y, &a.y, inv)
   163  	return e
   164  }